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Eurocodice 7

L'Eurocodice 7 EN 1997 introduce nelle verifiche nei confronti degli stati limiti strutturali e geotecnici gli approcci progettuali che differiscono per le diverse combinazioni di gruppi di  coefficienti parziali per le azioni, per la resistenza dei  materiali e per la  resistenza globale  del sistema.

Ogni stato membro della UE rilascia il National Annex (NA) ovvero le specifiche dettagliate per l'applicazione delle direttive contenute nelle EN 1997.

Ad esempio, l'approccio 1 è utilizzato nel Regno Unito e nel Portogallo, l'approccio 2 nella maggior parte dei paesi europei (Germania, Slovacchia, Italia...) per il calcolo della capacità portante e l'approccio 3 nei Paesi Bassi e nella maggior parte dei paesi europei per il calcolo della stabilità dei versanti.

Nelle specifiche vengono riportate i valori dei coefficienti parziali  da utilizzare e indicati gli approcci da adottare in fase di progettazione per le diverse opere (capacità portante, ancoraggi, paratie, muri di sostegno....)

Design Approaches

2.4.7.3.4.2 Design Approach 1

Combination 1: A1“+”M1“+”R1

Combination 2: A2“+”M2“+”R1

where “+” implies: “to be combined with”.

NOTE: In Combinations 1 and 2, partial factors are applied to actions and to ground strength parameters.

Combination 1: A1“+”M1“+”R1

Combination 2: A2“+”(M1 or M2)“+”R4

NOTE 1: In Combination 1, partial factors are applied to actions and to ground strength parameters. In Combination 2, partial factors are applied to actions, to ground resistances and sometimes to ground strength parameters.

NOTE 2: In Combination 2, set M1 is used for calculating resistances of piles or anchors and set M2 for calculating unfavorable actions on piles owing e.g. to negative skin friction or transverse loading.

2.4.7.3.4.3 Design Approach 2

Combination: A1“+”M1“+”R2

NOTE 1 In this approach, partial factors are applied to actions or to the effects of actions and to ground resistances.

NOTE 2 If this approach is used for slope and overall stability analyses the resulting effect of the actions on the failure surface is multiplied by gE and the shear resistance along the failure surface is divided by gR;e.

2.4.7.3.4.4 Design Approach 3

Combination: (A1* or A2†)“+”M2“+”R3

*on structural actions

†on geotechnical actions

NOTE 1 In this approach, partial factors are applied to actions or the effects of actions from the structure and to ground strength parameters.

NOTE 2 For slope and overall stability analyses, actions on the soil (e.g. structural actions, traffic load)are treated as geotechnical actions by using the set of load factors A2.

The table  3.1. below shows which of partial factor are used in each design approch, depending on the type of structure being designed.

| Structure | Partial factors sets used in Design Approach... | |---|---|---|---|---| | 1 | 2 | 3 | | | | Combination 1 | Combination 2 | | | | | General | A1+M1+R1 | A2+M2+R1 | A1+R2+M1 | A1(A2+)+M2+R3 | | Slope | A1+M1+R1 | A2+M2+R1 | A1+R2+M1 | A2+M2+R3 | | Piles and anchor-ages | A1+M1+R1 | A2+M1+R4 | A1+R2+M1 | A1(A2+)+M2**+R3 |

Table 3.1.- Ultimate limit state, design approach (on structural actions,+ on geotechnical actions)*

| Design Approach 1 | Combination 1 | Combination 2 | |---|---|---|---|---|---|---|---|---| | A1 | M1 | R1 | A2 | M2 | R1 | | | | | Permanent actions (G) | Unfavorable | gG | 1,35 | | | 1,0 | | | | Favorable | gG,fav | 1,0 | | | 1,0 | | | | | Variable actions (Q) | Unfavorable | gQ | 1,5 | | | 1,3 | | | | Favorable | gQ,fav | 0 | | | 0 | | | | | Coeff.of schearing resistance (tanj) | gj | | 1,0 | | | 1,25 | | | | Effective cohesion (c') | gc' | | 1,0 | | | 1,25 | | | | Undrained strength (cu) | gcu | | 1,0 | | | 1,4 | | | | Unconfined compressive strength (qu) | gqu | | 1,0 | | | 1,4 | | | | Weight density (γ) | gg | | 1,0 | | | 1,0 | | | | Resistance (R) | gR | | | 1,0 | | | 1,0 | |

Table 3.2.- Shows the relative magnitude of the key parameters when using Combination and using Combination 2

| Design Approach 2 | | |---|---|---|---|---|---| | A1 | M1 | R1 | | | | | Permanent actions (G) | Unfavorable | gG | 1,35 | | | | Favorable | gG,fav | 1,0 | | | | | Variable actions (Q) | Unfavorable | gQ | 1,5 | | | | Favorable | gQ,fav | 0 | | | | | Material properties(c) | gM | | 1,0 | | | | Material resistance (Rv) | gRv | | | 1,4 | | | Sliding resistance (Rh) | gRh | | | 1,1 | | | Earth resistance against retaining structures | gRe | | | 1,4 | | | ....in slope | | | 1,1 | | |

Table 3.3.- Shows the relative magnitude of the key parameters when using Design Approach 2

| Design Approach 3 | | |---|---|---|---|---|---|---| | A1 | A2 | M2 | R3 | | | | | Permanent actions (G) | Unfavorable | gG | 1,35 | 1,0 | | | | Favorable | gG,fav | 1,0 | 1,0 | | | | | Variable actions (Q) | Unfavorable | gQ | 1,5 | 1,3 | | | | Favorable | gQ,fav | 0 | 0 | | | | | Coeff.of schearing resistance (tanj) | gj | | | 1,25 | | | | Effective cohesion (c') | gc' | | | 1,25 | | | | Undrained strength (cu) | gcu | | | 1,4 | | | | Unconfined compressive strength (qu) | gqu | | | 1,4 | | | | Weight density (γ) | gg | | | 1,0 | | | | Resistance (R) (except for pile shaft in tension) | gR | | | | 1,0 | | | Pile shatf resistance in tension | gR,st | | | | 1,1 | |

Table 3.4.- Shows the relative magnitude of the key parameters when using Design Approch 3

Fondazioni Superficiali

6.1 Generalità

6.2 Stati limite

  • instabilità globale;

  • rottura per carico limite;

  • rottura per scorrimento;

  • rottura nel terreno e nella struttura;

  • rottura strutturale dovuta a movimento delle fondazioni;

  • cedimenti eccessivi;

  • sollevamenti eccessivi;

  • vibrazioni inaccettabili.

6.3 Azioni e situazioni di progetto

6.4 Considerazioni sul progetto e sulla costruzione

  • la possibilità di raggiungere uno strato con adeguate caratteristiche di resistenza;

  • la profondità fino alla quale il ritiro e il rigonfiamento di terreni argillosi - determinati dalle variazioni stagionali de clima oppure dalla presenza di alberi e arbusti

  • possono produrre spostamenti apprezzabili;

  • la profondità fino alla quale possono verificarsi danni conseguenti al gelo;

  • il livello della superficie libera della falda idrica nel terreno ed i problemi che possono insorgere qualora sia necessario eseguire lo scavo per la fondazione al di sotto di tale livello;

  • gli eventuali movimenti del terreno e le riduzioni della resistenza del terreno di fondazione dovuti a moti di filtrazioni   od effetti climatici o ai metodi di costruzione;

  • gli effetti degli scavi, necessari per la costruzione, sulle fondazioni e sulle strutture adiacenti;

  • gli effetti di scavi successivi per sottoservizi in prossimità della fondazione;

  • le temperature elevate o basse indotte dall'edificio;

  • l’eventualità di fenomeni di scalzamento.

  • metodo diretto: si eseguono analisi separate per ciascuno stato limite utilizzando modelli di calcolo ed i valori di progetto per le azioni e per i parametri del terreno. Nella verifica di uno stato limite ultimo, il calcolo deve riprodurre quanto più fedelmente possibile il meccanismo di rottura previsto. Nell'esame di uno stato limite di servizio, si deve ricorrere ad un'analisi delle deformazioni;

  • assunzione di un valore di carico limite di progetto, determinato in maniera empirica, sulla base dell’esperienza comparabile e di risultati di misure in sito o di laboratorio, e scelto con riferimento ai carichi allo stato limite di servizio in modo da soddisfare i requisiti di tutti gli stati limite significativi. I modelli di calcolo per il progetto agli stati

limite ultimo e di servizio delle fondazioni superficiali su terreno sono illustrati ai punti 6.5 e 6.6; per il progetto delle fondazioni superficiali su roccia, i valori della portanza presunta sono riportate nel punto 6.7.

6.5 Progetto allo stato limite ultimo

6.5.1 Stabilità globale

  • in prossimità o lungo un pendio naturale o artificiale;

  • in prossimità di scavi o di muri di sostegno;

  • in prossimità di fiumi, canali, laghi, bacini o della costa;

  • in prossimità di miniere o di strutture interrate.

Per tali situazioni, si deve dimostrare, con i principi riportati al punto 9, che la instabilità globale del volume di terreno, sede della fondazione, è sufficientemente improbabile.

6.5.2 Rottura per carico limite

6.5.2.1 Generalità

Vd ≤ Rd              [6.1]

dove:

Vd è il carico di progetto relativo allo stato limite ultimo, normale alla base della fondazione, comprendente il peso della fondazione e di eventuale materiale di riporto. In condizioni drenate, il calcolo di Vd, le pressioni dell’acqua devono essere generalmente considerate come azioni;

Rd è il carico limite di progetto della fondazione nei confronti dei carichi normali, tenendo conto dell'effetto di carichi inclinati o eccentrici. Rd deve essere calcolata sulla base dei valori di progetto dei parametri pertinenti scelti in conformità con 2.4.3 e 3.3.

6.5.2.2 Metodo analitico

6.5.2.3 Metodo semi-empirico

6.5.3 Rottura per scorrimento

Hd ≤ Sd + Epd        [6.2]

dove:

Hd è la componente orizzontale del carico di progetto comprendente la spinta attiva esercitata dal terreno;

Sd  è la resistenza al taglio di progetto che può svilupparsi tra la base della fondazione ed il terreno;

Epd è il valore di progetto della spinta del terreno esercitata sul lato della fondazione, che può essere mobilitata con lo spostamento appropriato per lo stato limite considerato, disponibile per l'intera vita della struttura.

Sd = V 'd tan dd                [6.3]

dove:

V 'd  è il carico efficace di progetto, normale alla base della fondazione;

dd   è il valore di progetto dell’angolo di attrito sulla base della fondazione.

Sd = A' cu                 [6.4]

dove:

A'  è la superficie efficace della base, come indicato in 6.5.2.2;

cu  è la resistenza a taglio non drenata.

Se l’acqua o l’aria possono raggiungere l'interfaccia tra fondazione e lo strato sottostante di argilla, nella verifica in condizioni non drenate, si deve rispettare la seguente disuguaglianza:

Sd ≤ 0,4 Vd               [6.5]

Le disposizioni prescritte dall'espressione [6.5] possono essere trascurate soltanto nel caso in cui la formazione di una discontinuità tra fondazione e terreno sia impedita dallo sviluppo di suzione nelle aree dove le tensioni normali di contatto non sono positive.

6.5.4 Carichi con eccentricità notevoli

Tali precauzioni comprendono:

  • una scrupolosa verifica dei valori di progetto delle azioni in conformità con il punto 2.4.2;

  • una definizione in fase di progetto della posizione del bordo della fondazione tenendo conto di eventuali scostamenti in fase di costruzione.

6.5.5 Rottura strutturale imputabile a movimento delle fondazioni

6.6 Progetto allo stato limite di servizio

6.6.1 Cedimento

  • cedimento in assenza di drenaggio, dovuto, per terreno completamente saturo, alla deformazione per taglio a  volume costante, s0;

  • cedimento dovuto alla consolidazione, s1;

  • cedimento dovuto a fenomeni viscosi, s2.

È opportuno porre una particolare attenzione a quei terreni, come per esempio quelli organici e le argille sensitive, nei quali il cedimento si può sviluppare quasi indefinitamente, per effetto dei fenomeni viscosi.

La profondità fino alla quale è opportuno considerare gli strati compressibili di terreno dipende dalle dimensioni e dalla forma della fondazione, dalla variazione della rigidezza del terreno con la profondità e dalla distanza tra gli elementi della fondazione. Tale profondità può essere assunta normalmente come la profondità alla quale l’incremento della tensione verticale efficace, per effetto del carico sulla fondazione, raggiunge il 20% della tensione verticale efficace dovuta al peso proprio del terreno. In molti casi tale profondità può essere considerata approssimativamente pari a 1-2 volte la larghezza della fondazione, ma può essere ridotta nel caso di estese platee di fondazione poco caricate. Questo approccio non è applicabile a terreni molto molli.

  • possibili effetti derivanti dal peso proprio, da inondazioni e da vibrazioni, nei rinterri e nei  terreni che possono collassare;

  • effetti di variazioni dello stato tensionale, nelle sabbie frantumabili.

valori fino a 10 mm, ma di solito non supera il 50% del cedimento totale calcolato.

La rotazione di una fondazione sottoposta a carico eccentrico si deve calcolare partendo dall'ipotesi che la pressione di contatto abbia un andamento lineare e valutando, quindi, il cedimento in corrispondenza degli spigoli della fondazione, con

la distribuzione della tensione verticale nel terreno al di sotto di ogni spigolo ed i metodi di valutazione del cedimento precedentemente descritti.

Metodo tensioni-deformazioni

Il cedimento globale di una fondazione poggiante su un terreno coesivo o non coesivo si può calcolare con il metodo tensioni-deformazioni nel modo seguente:

  • calcolando la distribuzione della tensione nel terreno dovuta al carico trasmesso dalla fondazione; ciò è possibile sulla base della teoria dell'elasticità, presupponendo, in generale, un terreno isotropico, omogeneo e una distribuzione lineare della pressione di contatto;

  • calcolando la deformazione del terreno prodotta dalle tensioni mediante i valori del modulo di rigidezza o di altre relazioni tensioni-deformazioni determinate a partire da prove di laboratorio (possibilmente tarate rispetto alle prove in sito) o da prove in sito;

  • integrando le deformazioni verticali per valutare i cedimenti; per poter applicare il metodo tensioni deformazioni è opportuno scegliere punti nel terreno al di sotto della fondazione in un numero sufficiente e calcolare, in questi punti   le tensioni e le deformazioni.

Metodo elastico modificato

Il cedimento totale di una fondazione su un terreno coesivo o non coesivo si può calcolare con la teoria dell'elasticità con la formula:

[D.1]

dove i simboli hanno il seguente significato:

p è la pressione di contatto, relativa allo stato limite di servizio, distribuita linearmente sulla base della fondazione; per terreni coesivi normalmente consolidati è opportuno detrarre dalla p il peso del terreno scavato al di sopra della base; è opportuno tenere conto anche degli effetti della spinta di Archimede;

Em è il modulo di Young di progetto dello strato deformabile in condizioni drenate. Qualora non si disponga sufficienti indicazioni sui cedimenti di strutture adiacenti analoghe in condizioni similare sulla base delle quali valutare Em, quest’ultimo può essere stimato mediante i risultati delle prove di laboratorio o in sito;

fè un coefficiente il cui valore dipende dalla forma e dalle dimensioni dell'area di fondazione, dalla variazione della rigidezza con la profondità, dallo spessore dello strato compressibile, dal coefficiente di Poisson, dalla distribuzione della pressione di contatto e dal punto nel quale si calcola il cedimento;

B è la larghezza della fondazione.

È opportuno impiegare il metodo elastico adattato solamente se le tensioni alle quali il terreno è sottoposto sono tali per cui non si verifichino significative plasticizzazioni e se il comportamento tensioni-deformazioni del terreno si può ritenere lineare. Particolare attenzione è necessaria quando il metodo elastico adattato viene applicato a terreni non

omogenei.

Cedimenti dovuti alla consolidazione

Allo scopo di calcolare il cedimento di consolidazione, si può ammettere che il terreno subisce una deformazione unidimensionale confinata ed utilizzare, poi, la curva di compressibilità delle prove di consolidazione. La somma dei cedimenti in condizioni non drenate edi consolidazione porta spesso a sopravvalutare il cedimento totale; correzioni empiriche

possono essere apportate.

Cedimenti nel tempo

Con i terreni coesivi, la velocità del cedimento di consolidazione prima della fine della consolidazione primaria si può calcolare in maniera approssimata mediante i parametri di consolidazione derivati da una prova di compressione. Tuttavia, è preferibile determinare la velocità del cedimento di consolidazione impiegando i valori della permeabilità derivati da prove in sito secondo le istruzioni riportate al punto 3.3.10.

6.6.2 Analisi delle vibrazioni

6.7 Fondazioni su roccia: considerazioni progettuali complementari

  • la deformabilità e la resistenza dell’ammasso roccioso ed i cedimenti accettabili per la struttura in elevazione;

  • la presenza al di sotto della fondazione di strati teneri, di evidenze di dissoluzione, di zone di faglia, ecc.;

  • la presenza di stratificazioni od altre discontinuità e loro caratteristiche (riempimenti, continuità, ampiezza, spaziatura);

  • lo stato di alterazione, decomposizione e fratturazione della roccia;

  • il disturbo provocato allo stato naturale della roccia dalle attività di costruzione realizzate in prossimità della      fondazione (opere in sotterraneo, scarpate, ecc.).

L'appendice E illustra un esempio del metodo per valutare la portanza presunta di fondazioni superficiali su roccia.

Il cedimento di una fondazione può essere valutato sulla base di esperienze comparabili, tenendo conto della classificazione dell'ammasso roccioso, vedere 3.3.9.

6.8 Progetto strutturale delle fondazioni superficiali

Nel caso di fondazione flessibile, la distribuzione della pressione di contatto si può ottenere scegliendo come modello di calcolo per la fondazione quello di una trave o di una piastra poggiante su un mezzo continuo deformabile o su una serie di molle di appropriata rigidezza e resistenza.

È opportuno che siano usati metodi di calcolo più precisi come, per esempio, quello agli elementi finiti, nei casi in cui l'interazione terreno-struttura abbia un effetto preponderante.

Progetto allo stato limite ultimo dei pendii

Instabilità globale

Nell'analizzare la stabilità di un rilevato o pendio (in terreno o in ammasso roccioso) si devono considerare tutti i possibili modi di rottura.

Il corpo di terreno o roccia delimitato dalla superficie di rottura è normalmente considerato come rigido oppure come un insieme di corpi rigidi che si spostano contemporaneamente. In alternativa, la stabilità può essere verificata ricercando un campo di tensioni statisticamente ammissibile oppure impiegando il metodo degli elementi finiti.

Le superfici di rottura o le interfacce tra i corpi rigidi possono avere forme diverse, ivi comprese quella piana, circolare e forme più complicate.

Se il terreno, o il materiale del rilevato, è relativamente omogeneo e isotropo nei riguardi della resistenza, è di solito sufficiente considerare superfici di rottura circolari.

Per pendii in terreni stratificati con notevoli variazioni della resistenza al taglio, particolare attenzione va rivolta agli strati con resistenza al taglio più bassa: in questi casi può essere necessario considerare superfici di rottura non circolari.

In materiali con giunti, comprese le rocce molto resistenti e alcuni tipi di terreno, la forma delle superfici di rottura dipende dalle discontinuità e può anche estendersi al materiale intatto. Ciò può richiedere l'analisi mediante cunei tridimensionali.

Assegnati i valori di progetto delle azioni e dei parametri della resistenza al taglio del terreno, in base all'approccio progettuale scelto (vedi tabella 3.1), deve essere verificato l’equilibrio del corpo delimitato da tutte le potenziali superfici di rottura.

In terreni e rocce tenere che non mostrano una marcata anisotropia della resistenza, può essere impiegato il metodo delle strisce. Si deve verificare la stabilità globale della massa potenzialmente instabile nei riguardi dei momenti e delle forze verticali. Se l'equilibrio orizzontale non è verificato, si può ammettere che le forze tra le strisce siano orizzontali.

Se non esistono grosse incertezze sulla densità del terreno, nel calcolo della stabilità del pendio non è necessario distinguere tra carichi favorevoli e sfavorevoli dovuti alla gravità.

In accordo con l'eurocodice 7 l' analisi di stabilità risulta soddisfatta se :

Ed≤Rd

Nell'analisi della stabilità dei pendii si pone Ed= MEd e Rd=MRd ovvero rispettivamente l'effetto delle azioni (ribaltante) e la resistenza.

Tali grandezze saranno opportunamente  amplificati o ridotti attraverso i fattori parziali previsti dall'eurocodice in base alla combinazione scelta (vedi tabelle 3.1, 3.2, 3.3).