Relazioni Deformazioni-Spostamenti

Per una struttura piana, nell’ambito delle ipotesi di piccoli spostamenti, le deformazioni dirette e lo scorrimento angolare tra due fibre originariamente ortogonali e disposte secondo gli assi cartesiani si possono formulare con  le seguenti relazioni:

Oppure in forma matriciale:

che in forma compatta diventa:

dove u e v sono le componenti degli spostamenti rispettivamente in direzione x ed y.

Se il campo di spostamento è definito da un polinomio, le deformazioni e le tensioni sono di un ordine inferiore rispetto agli spostamenti.