Desembalse rápido en tres etapas¶
La ventana Desembalse rápido en tres etapas verifica la estabilidad del paramento de aguas arriba de presas, diques y riberas cuando el nivel del agua baja rápidamente. El método es el de Duncan, Wright y Wong (1990), adoptado por el manual USACE EM 1110-2-1902.
Mira el vídeo
Esta ventana se explica recuadro por recuadro en el capítulo "Desembalse rápido" del videotutorial Filtración, presiones intersticiales y desembalse rápido.
Versión activada
La verificación de desembalse rápido en tres etapas está disponible en la versión activada de Slope. Un proyecto con el desembalse activo, abierto en la versión no activada, se calcula sin desembalse.
Por qué el desembalse rápido es crítico¶
Con el embalse lleno el agua empuja sobre el paramento de aguas arriba y lo sostiene. Cuando el embalse baja rápidamente ese apoyo desaparece, pero el terreno del paramento sigue saturado: en los materiales poco permeables el agua no tiene tiempo de salir. El terreno responde en condiciones no drenadas, con una resistencia que depende de las tensiones alcanzadas con el embalse lleno. Para el paramento de aguas arriba suele ser la condición más severa.
Bajar el nivel freático y hacer un cálculo drenado no es suficiente: ignora la respuesta no drenada del terreno. El método de tres etapas la tiene en cuenta.
El método: tres etapas¶
Para cada superficie el cálculo de las rebanadas se repite tres veces.
Etapa 1 – embalse lleno. Nivel freático activo (y la malla de presiones intersticiales, si existe, por ejemplo de la filtración), parámetros drenados c', φ'. De la solución Slope obtiene, para cada rebanada, las tensiones de consolidación en el plano de rotura:
Etapa 2 – tras el desembalse, no drenado. Nivel freático tras el desembalse. En los materiales con drenaje impedido la resistencia es no drenada (φ = 0) y vale τff, interpolada según la relación de consolidación (Kc) entre dos envolventes:
- la envolvente para Kc = 1 (consolidación isótropa): intercepto d y ángulo ψ, de ensayos triaxiales consolidados no drenados (CU);
- la envolvente para Kc = Kf (consolidación en rotura): la envolvente efectiva c', φ'.
Los demás materiales mantienen c', φ' con las presiones intersticiales del nivel freático tras el desembalse.
Etapa 3 – resistencia drenada donde es menor. En las rebanadas en las que la resistencia drenada, calculada con las tensiones normales de la etapa 2, es menor que τff, se usa la resistencia drenada y la superficie se calcula otra vez.
El coeficiente de seguridad de la superficie es el mínimo entre la etapa 2 y la etapa 3. Si ya F1 < 1, el talud es inestable con el embalse lleno y el resultado es F1.
Paso a paso¶
El ejemplo es el modelo Presa de tierra con los valores predeterminados, la malla de la filtración activa y solo el nivel freático 1 (embalse lleno a la cota 58,5 m).
-
Pestaña NIVEL FREÁTICO → grupo Presiones intersticiales → Desembalse rápido. Se abre la ventana Desembalse rápido en tres etapas; arriba está la descripción del método.
-
Marca Calcular la estabilidad en condiciones de desembalse rápido (tres etapas). A partir de ahora F5 y Recalcular usan el método de tres etapas.
-
Nivel freático antes y después del desembalse. El nivel freático antes del desembalse es siempre el activo. Para el nivel freático después del desembalse tienes dos caminos:
- elegir otro nivel freático ya dibujado en la lista Nivel freático tras el desembalse;
- o escribir una cota en O crear el nivel freático tras el desembalse bajando el nivel activo hasta la cota y pulsar Crear: Slope crea un nuevo nivel freático igual al activo, cortado a esa cota, y lo elige como nivel freático tras el desembalse.
Si el proyecto solo tiene el nivel freático activo, la lista indica Ningún otro nivel freático: créelo abajo con Crear. La cota propuesta es el punto más bajo del perfil del terreno.
Las cotas son absolutas, como en el resto del proyecto. En el ejemplo la base de la presa está a 50 m: escribe 51 (1 m de agua sobre la base, embalse casi vacío) y pulsa Crear. En la lista aparece N.F. 2. Cuando vuelves a abrir la ventana, el campo de la cota muestra el nivel usado en el último Crear.
-
Materiales. Una fila por estrato:
Columna Significado Drenaje impedido (baja permeabilidad) el material no drena durante el desembalse: usa la resistencia no drenada de la etapa 2 d [kPa], ψ [grados] envolvente para Kc = 1 de ensayos CU: τff = d + σ'fc·tan ψ c', φ' [grados] parámetros efectivos del estrato, en gris: se leen de las Características geotécnicas y dan la envolvente para Kc = Kf Slope propone Drenaje impedido para los materiales permeables con kh ≤ 1E-6 m/s (la permeabilidad de la filtración), d = c' y ψ = φ'/2. Son valores iniciales: sustitúyelos por los resultados de los ensayos. En el ejemplo el cuerpo de la presa (kh = 1E-7) tiene drenaje impedido con d = 5 kPa y ψ = 15°; cimentación y sustrato siguen drenados.
-
Pulsa OK. La lista Nivel freático de la pestaña NIVEL FREÁTICO contiene ahora los niveles freáticos 1 y 2; el activo sigue siendo el 1 (embalse lleno).
- Pulsa F5 (CÁLCULO → Ejecutar análisis). Slope repite las tres etapas para cada superficie de la malla.
- Vuelve a abrir Desembalse rápido para leer los resultados de la superficie crítica (ver más abajo).
Resultados¶
En la parte inferior de la ventana:
Último cálculo, superficie crítica: F1 (embalse lleno) = 2.789, F2 (no drenado) = 1.217, F3 (drenado donde es menor) = -, Fs = 1.217. Dovelas con drenaje impedido: 7, pasadas a resistencia drenada: 0.
| Valor | Significado | Ejemplo |
|---|---|---|
| F1 (embalse lleno) | coeficiente de seguridad de la etapa 1 en la superficie crítica | 2.789 |
| F2 (no drenado) | etapa 2, tras el desembalse con resistencia no drenada | 1.217 |
| F3 (drenado donde es menor) | etapa 3; "-" significa que ninguna rebanada ha pasado a la resistencia drenada, así que la etapa 3 no ha hecho falta | - |
| Fs | mínimo entre la etapa 2 y la etapa 3: el resultado de la verificación | 1.217 |
| Dovelas con drenaje impedido | rebanadas de la superficie que están en materiales con drenaje impedido | 7 |
| pasadas a resistencia drenada | rebanadas en las que la etapa 3 ha usado la resistencia drenada | 0 |
La superficie crítica pasa al paramento de aguas arriba (centro 65,35; 84,07, R = 34,42 m): en el modelo Presa de tierra el coeficiente de seguridad baja de 1,36 (embalse lleno, superficie crítica aguas abajo) a 1,22 tras el desembalse rápido. F1 = 2,789 muestra que con el embalse lleno la misma superficie de aguas arriba es muy segura: es el desembalse lo que la vuelve crítica.
Los mismos valores figuran en la relación de cálculo, con la descripción del método y los niveles freáticos antes y después del desembalse. Las superficies en las que una etapa no tiene una solución válida (método que no converge o solución numérica no física) se descartan y no participan en la búsqueda del mínimo.
Para volver al cálculo normal (embalse lleno), desmarca la casilla del paso 2 y pulsa OK.
Desembalse rápido instantáneo y nivel freático bajado¶
| Cálculo | Qué hace | Cuándo usarlo |
|---|---|---|
| Método de tres etapas (esta ventana) | resistencia no drenada en los materiales con drenaje impedido, a partir de las tensiones con el embalse lleno | verificación de presas, diques y riberas |
| Vaciado rápido (instantáneo) (menú del botón de recálculo en el panel Recalcular) | vuelve a calcular una superficie como si el agua exterior se retirara de golpe: las rebanadas antes sumergidas usan el peso saturado, sin el empuje del agua exterior, y conservan las presiones intersticiales del nivel freático; no distingue entre materiales drenados y no drenados | verificación rápida y muy conservadora de una sola superficie |
| Nivel freático bajado (nivel freático tras el desembalse puesto como activo, cálculo normal) | cálculo drenado con el nivel final | condición a largo plazo, desembalse lento; no representa el desembalse rápido |
El método instantáneo no se combina con el de tres etapas: cuando el método de tres etapas está activo, el instantáneo queda excluido.
Validación¶
El método se ha comparado con un caso de referencia publicado: la presa zonificada Johnson Reservoir, con núcleo de arcilla, desembalse de 48,77 m a 30,48 m (informe de validación y archivos en la carpeta Examples\Seepage and Pore Pressures\Johnson Reservoir de Slope). Núcleo con drenaje impedido, d = 11,97 kPa y ψ = 14°.
| En el círculo de referencia, método de Spencer | F1 | F2 = Fs |
|---|---|---|
| Slope | 1,922 | 1,382 |
| Solución publicada | 2,05 | 1,31 |
| Cálculo de Bishop independiente (embalse lleno) | 1,93 | — |
F1 coincide con el cálculo independiente. La diferencia en F2 se debe sobre todo a las presiones intersticiales de la etapa 2: la solución publicada las obtiene de una filtración transitoria, Slope del nivel freático tras el desembalse (la hipótesis habitual para materiales drenantes; en los materiales no drenados, con φ = 0, la presión intersticial no interviene). Como en la solución publicada, la etapa 3 no reduce el resultado.
Bibliografía¶
- Duncan J.M., Wright S.G., Wong K.S. (1990). Slope stability during rapid drawdown. Proceedings of the H. Bolton Seed Memorial Symposium, Vol. 2, 253-272.
- Duncan J.M., Wright S.G., Brandon T.L. (2014). Soil Strength and Slope Stability, 2nd ed. Wiley.
- U.S. Army Corps of Engineers (2003). Slope Stability, EM 1110-2-1902.
©Geostru