Introducción¶

La geofísica analiza el comportamiento de las ondas que se propagan al interno de un material. De hecho, las señales sísmicas se modifican en función de las características del medio que atraviesan. Dichas ondas se pueden generar artificialmente usando martillo, explosivo, etc.

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Movimiento de la señal sísmica

La señal sísmica se puede descomponer en varias fases, cada una de las cuales identifica el movimiento de las partículas embestidas por las ondas sísmicas. Las fases pueden ser:

•P - Longitudinal: onda profunda de compresión;

•S - Transversal: onda profunda de corte o de cizalla;

•L - Love: onda de superficie, compuesta por ondas P y S;

•R - Rayleigh: onda de superficie con movimiento en forma de elipse retrógrada.

Ondas de Rayleigh – “R”

En el pasado, los estudios sobre la difusión de las ondas sísmicas se han centrado en la propagación de las ondas profundas (P,S), considerando las ondas superficiales como un disturbo de la señal acústica a analizar. Recientes estudios han permitido crear modelos matemáticos avanzados para el análisis de las ondas de superficie en medios con distinta rigidez.

Análisis de la señal con técnica MASW

Según la hipótesis fundamental de la física lineal (Teorema de Fourier), las señales se pueden representar como la suma de señales independientes, llamadas armónicos de la señal. Dichos armónicos, por análisis monodimensional, son funciones trigonométricas seno y coseno y se comportan en modo independiente, sin interactuar entre sí. Concentrando la atención en cada componente armónico, el resultado final del análisis lineal será equivalente a la suma de los comportamientos parciales de cada armónico. El análisis de Fourier (Análisis espectral FFT) es el instrumento fundamental para la descomposición espectral de la señal.

El análisis de las ondas Rayleigh con la técnica MASW se lleva acabo mediante un tratamiento espectral de la señal que hace posible identificar con bastante facilidad la señal de las ondas Rayleigh con respecto a otros tipos de señales, teniendo en cuenta que las ondas Rayleigh se propagan a una velocidad que está en función de la frecuencia. Esta relación velocidad-frecuencia, que se conoce como espectro de dispersión, queda caracterizada en la llamada curva de dispersión, la cual se extrae mediante la transformada f-k y se conoce como curva de dispersión experimental y representa las amplitudes máximas del espectro en ese dominio.

Modelo

A partir de un modelo geotécnico sintético caracterizado por espesor, densidad, coeficiente de Poisson, velocidad de las ondas S y velocidad de las ondas P, es posible simular la curva de dispersión teórica que liga la velocidad y la longitud de onda según la relación:

Modificando los parámetros del modelo geotécnico sintético, se puede obtener una superposición de la curva de dispersión teórica con la experimental: esta fase se llama de inversión y permite determinar el perfil de las velocidades en medios con distintas rigideces.

Modos de vibración

Tanto en la curva de inversión teórica como en la experimental es posible identificar las diferentes configuraciones de vibración del terreno. Los modos de las ondas Rayleigh pueden ser: deformaciones en contacto con el aire, deformaciones casi nulas en la mitad de la longitud de onda y deformaciones nulas a grandes profundidades.

Profundidad del estudio

Las ondas Rayleigh decrecen en profundidades aproximadamente iguales a la longitud de onda. Pequeñas longitudes de onda (altas frecuencias) permiten estudiar zonas superficiales, mientras que grandes longitudes de onda (bajas frecuencias) permiten estudios a profundidades mayores.

El flujo de trabajo en Easy MASW: del dato registrado al perfil Vs¶

El objetivo de un ensayo MASW es obtener el perfil de la velocidad de las ondas de corte Vs en función de la profundidad, a partir de las vibraciones registradas en superficie por los geófonos. En Easy MASW el recorrido es siempre el mismo y se desarrolla en cuatro pasos:

Importación de las trazas. Se cargan los sismogramas registrados por los geófonos durante el tendido: son el dato bruto de partida.
Análisis espectral. El software transforma las trazas en una imagen de dispersión: un mapa coloreado cuyo eje horizontal es la frecuencia y cuyo eje vertical es la velocidad de fase. Las zonas más claras, de mayor energía, dibujan unas "crestas": cada cresta es la curva de dispersión de un modo de vibración del terreno (modo fundamental y modos superiores).
Picking. Las crestas coloreadas se transforman en puntos numéricos. Pulsando a lo largo de una cresta se extrae, modo por modo, la curva de dispersión experimental: es el dato de medida sobre el cual se basará todo el cálculo posterior.
Inversión. Se busca el perfil Vs que reproduce la curva seleccionada. El resultado es la estratigrafía de velocidad (espesor y Vs de cada estrato), de la cual se obtienen luego la Vs equivalente y la categoría de suelo.

El principio en una frase

Las ondas superficiales son dispersivas: las bajas frecuencias (ondas largas) penetran en profundidad y "ven" los estratos profundos, mientras que las altas frecuencias (ondas cortas) permanecen en superficie. Por eso la curva velocidad-de-fase/frecuencia contiene la información sobre el perfil Vs del subsuelo. Medirla (picking) y remontar al perfil que la genera (inversión) es, en esencia, todo el método MASW.

No es necesario conocer la estratigrafía de antemano

La estratigrafía del terreno no es un dato que se introduce al inicio: es el resultado que se obtiene al final, con la inversión. Todo lo que se define antes —el modelo sintético opcional en el análisis espectral y los límites de búsqueda en la inversión— solo guía el cálculo, no es la solución.

En síntesis, el flujo es:

Trazas de los geófonos
   →  Análisis espectral   (mapa frecuencia–velocidad: las crestas son los modos)
   →  Picking              (extrae la curva de dispersión experimental, una por modo)
   →  Inversión            (encuentra el perfil Vs que reproduce los puntos seleccionados)
   →  Perfil Vs · Vs equivalente · Categoría de suelo   (el resultado)