Domande frequenti¶
I moduli G0, Ed, M0 ed Ey sembrano troppo alti rispetto alle tabelle geotecniche. È un errore di unità di misura?¶
No. I valori sono espressi in MPa e sono corretti; a essere diversa è la grandezza che rappresentano rispetto a quella delle tabelle.
Prima verifica: i numeri tornano¶
I quattro moduli si ricavano direttamente dalla densità e dalle velocità dello strato, per cui il controllo si fa a mano in un minuto, partendo dalla riga della tabella Altri parametri geotecnici.
Esempio, primo strato di un caso reale: densità 1400 kg/mc, Vs 198,71 m/s, Vp 371,75 m/s, coefficiente di Poisson 0,30.
| Modulo | Formula | Calcolo | Valore |
|---|---|---|---|
| G0 | ρ · Vs² | 1400 × 198,71² = 55,28 × 106 Pa | 55,28 MPa |
| Ed | ρ · Vp² | 1400 × 371,75² = 193,48 × 106 Pa | 193,48 MPa |
| M0 | ρ · (Vp² − 4/3 · Vs²) | 1400 × (138 198 − 52 648) | 119,77 MPa |
| Ey | 2 ρ Vs² (1 + ν) | 2 × 1400 × 39 486 × 1,30 | 143,73 MPa |
Con la densità in kg/mc e le velocità in m/s il risultato è in Pascal; il programma lo converte in MPa dividendo per 106. Sono esattamente i valori stampati nella tabella e nella relazione.
Il controllo che esclude l'errore di unità
Se quei valori fossero in kg/cm², il G0 dell'esempio varrebbe 564 e non 55: 1 MPa equivale a circa 10,2 kg/cm². Bastano quindi i numeri stessi per escludere lo scambio di unità.
Perché sono più alti delle tabelle: sono moduli a piccolissime deformazioni¶
Una prova sismica sollecita il terreno con deformazioni dell'ordine di 10-6, cioè nel campo in cui il terreno è molto più rigido di quanto sarà mai sotto un'opera. Quello che Easy MASW calcola è quindi il modulo di taglio iniziale G0 (indicato in letteratura anche come Gmax) e il corrispondente modulo di Young dinamico.
I valori dei manuali e dei database geotecnici sono invece moduli operativi, misurati o stimati alle deformazioni di esercizio (10-3–10-2). Per lo stesso terreno sono normalmente da 5 a 20 volte più piccoli.
Trovare 150 MPa qui e 15 MPa in tabella per lo stesso terreno non segnala quindi un errore: sono due grandezze diverse, e la prima non va usata al posto della seconda.
Come si usano¶
- Direttamente, senza riduzioni, nelle analisi dinamiche a piccole deformazioni: risposta sismica locale, studio delle vibrazioni, interazione dinamica terreno-struttura.
- Ridotti, nelle verifiche geotecniche statiche: si applica un fattore di riduzione della rigidezza (curve di decadimento G/G0), scelto in base al livello di deformazione atteso e al tipo di terreno.
I simboli della tabella
Ed è il modulo edometrico (o vincolato), ricavato dalla velocità delle onde di compressione;
M0 è il modulo di compressibilità volumetrica (modulo di bulk). Il coefficiente di Poisson
usato per Ey è quello calcolato dal rapporto Vp/Vs dello strato, non un valore imposto.
Vedi anche: Categoria del suolo e altri parametri geotecnici.
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