Introduzione al metodo MASW

La geofisica osserva il comportamento delle onde che si propagano all’interno dei materiali. Un segnale sismico, infatti, si modifica in funzione delle caratteristiche del mezzo che attraversa. Le onde possono essere generate in modo artificiale attraverso l’uso di masse battenti, di scoppi, etc.

Moto del segnale sismico

Il segnale sismico può essere scomposto in più fasi ognuna delle quali identifica il movimento delle particelle investite dalle onde sismiche. Le fasi possono essere:

• P
• S
• L
• R Onde di Rayleigh – “R”

In passato gli studi sulla diffusione delle onde sismiche si sono concentrati sulla propagazione delle onde profonde (P,S) considerando le onde di superficie come un disturbo del segnale sismico da analizzare. Recenti studi hanno consentito di creare dei modelli matematici avanzati per l’analisi delle onde di superficie in mezzi a differente rigidezza.

Analisi del segnale con tecnica MASW

Secondo l’ipotesi fondamentale della fisica lineare (Teorema di Fourier) i segnali possono essere rappresentati come la somma di segnali indipendenti, dette armoniche del segnale. Tali armoniche, per analisi monodimensionali, sono funzioni trigonometriche seno e coseno, e si comportano in modo indipendente non interagendo tra di loro. Concentrando l’attenzione su ciascuna componente armonica il risultato finale in analisi lineare risulterà equivalente alla somma dei comportamenti parziali corrispondenti alle singole armoniche. L’analisi di Fourier (analisi spettrale FFT) è lo strumento fondamentale per la caratterizzazione spettrale del segnale. L’analisi delle onde di Rayleigh, mediante tecnica MASW, viene eseguita con la trattazione spettrale del segnale nel dominio trasformato dove è possibile, in modo abbastanza agevole, identificare il segnale relativo alle onde di Rayleigh rispetto ad altri tipi di segnali, osservando, inoltre, che le onde di Rayleigh si propagano con velocità che è funzione della frequenza. Il legame velocità frequenza è detto spettro di dispersione. La curva di dispersione individuata nel dominio f-k è detta curva di dispersione sperimentale, e rappresenta in tale dominio le massime ampiezze dello spettro.

Modellizzazione

E’ possibile simulare, a partire da un modello geotecnico sintetico caratterizzato da spessore, densità, coefficiente di Poisson, velocità delle onde S e velocità delle Onde P, la curva di dispersione teorica la quale lega velocità e lunghezza d’onda secondo la relazione:

Modificando i parametri del modello geotecnico sintetico, si può ottenere una sovrapposizione della curva di dispersione teorica con quella sperimentale: questa fase è detta di inversione e consente di determinare il profilo delle velocità in mezzi a differente rigidezza.

Modi di vibrazione

Sia nella curva di inversione teorica che in quella sperimentale è possibile individuare le diverse configurazioni di vibrazione del terreno. I modi per le onde di Rayleigh possono essere: deformazioni a contatto con l’aria, deformazioni quasi nulle a metà della lunghezza d’onda e deformazioni nulle a profondità elevate.

Profondità di indagine

Le onde di Rayleigh decadono a profondità circa uguali alla lunghezza d’onda. Piccole lunghezze d’onda (alte frequenze) consentono di indagare zone superficiali mentre grandi lunghezze d’onda (basse frequenze) consentono indagini a maggiore profondità.

Il flusso di lavoro in Easy MASW: dal dato registrato al profilo Vs

L'obiettivo di una prova MASW è ricavare il profilo delle velocità delle onde di taglio Vs in funzione della profondità a partire dalle vibrazioni registrate in superficie dai geofoni. In Easy MASW il percorso è sempre lo stesso e si svolge in quattro passi:

1. Importazione delle tracce. Si caricano i sismogrammi registrati dai geofoni durante la stesa: sono il dato grezzo di partenza.

2. Analisi spettrale. Il software trasforma le tracce in una immagine di dispersione: una mappa colorata in cui l'asse orizzontale è la frequenza e quello verticale la velocità di fase. Le zone più chiare, di maggiore energia, disegnano delle "creste": ogni cresta è la curva di dispersione di un modo di vibrazione del terreno (modo fondamentale e modi superiori).

3. Picking. Si trasformano le creste colorate in punti numerici. Cliccando lungo una cresta si estrae, modo per modo, la curva di dispersione sperimentale: è il dato di misura su cui si baserà tutto il calcolo successivo.

4. Inversione. Si cerca il profilo Vs che riproduce la curva picchettata. Il risultato è la stratigrafia di velocità (spessore e Vs di ciascuno strato), dalla quale si ricavano poi la Vs equivalente e la categoria di suolo.

Il principio in una frase

Le onde superficiali sono dispersive: le basse frequenze (onde lunghe) penetrano in profondità e "vedono" gli strati profondi, le alte frequenze (onde corte) restano in superficie. Per questo la curva velocità-di-fase/frequenza contiene l'informazione sul profilo Vs del sottosuolo. Misurarla (picking) e risalire al profilo che la genera (inversione) è, in sostanza, tutto il metodo MASW.

Non serve conoscere la stratigrafia in partenza

La stratigrafia del terreno non è un dato che devi inserire all'inizio: è il risultato che ottieni alla fine, con l'inversione. Tutto ciò che imposti prima — l'eventuale modello sintetico nell'analisi spettrale e i limiti di ricerca nell'inversione — serve solo a guidare il calcolo, non è la soluzione.

In sintesi, il flusso è:

Tracce dei geofoni
   →  Analisi spettrale   (mappa frequenza–velocità: le creste sono i modi)
   →  Picking             (estrai la curva di dispersione sperimentale, una per modo)
   →  Inversione          (trova il profilo Vs che riproduce i punti picchettati)
   →  Profilo Vs · Vs equivalente · Categoria di suolo   (il risultato)

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