Analisi congiunta MASW + HVSR

Guida completa in PDF

Una guida di approfondimento sull'inversione congiunta è disponibile per il download: Analisi congiunta MASW-HVSR — guida (PDF).

L'analisi congiunta permette di ricavare il profilo di velocità delle onde di taglio interpretando contemporaneamente la curva H/V misurata in Easy HVSR e la curva di dispersione ottenuta da una prova MASW eseguita sullo stesso punto.

Il problema che risolve

Il tutorial di Easy HVSR avverte, al passo 5, che il modello stratigrafico ottenuto dalla ricerca automatica non è il modello esatto che genera la curva H/V, ma solo una stima da perfezionare. Non si tratta di un limite del programma: è una proprietà della misura.

La curva H/V individua con precisione la frequenza di risonanza del sito, e quindi la profondità del principale contrasto di impedenza, ma non è in grado di determinare da sola come le velocità si distribuiscono lungo il profilo: modelli stratigrafici anche molto diversi fra loro possono produrre curve H/V praticamente identiche.

La curva di dispersione MASW ha il difetto opposto: descrive bene la successione delle velocità nei primi metri, ma perde sensibilità in profondità e da sola lascia indeterminata la posizione del substrato.

Che cosa determina davvero l'ellitticità

L'inversione HVSR classica, senza dispersione, funziona così: si cerca una stratigrafia la cui ellitticità — il rapporto H/V teorico prodotto dal modello — somigli il più possibile alla curva H/V misurata. L'ellitticità è cioè il ponte fra il dato registrato dal tromometro e la stratigrafia: senza di essa la curva H/V resterebbe un grafico non interpretabile in termini di terreno.

Il risultato, però, è una stima, non la soluzione. L'ellitticità vincola bene la frequenza di risonanza del sito, che in prima approssimazione dipende dal rapporto fra la velocità media e la profondità del contrasto principale — non dai due termini presi separatamente. Un terreno lento e poco spesso e uno più veloce e più profondo producono la stessa f0 e curve H/V quasi indistinguibili.

È esattamente per questo che il tutorial raccomanda di bloccare il primo strato con valori noti: senza almeno un'informazione esterna, il problema resta indeterminato.

In una frase: l'H/V dice dov'è il fondo, la dispersione MASW dice com'è fatto sopra.

Richiedere che un unico modello a strati spieghi entrambe le curve elimina gran parte dell'ambiguità: la dispersione fissa le velocità superficiali, l'H/V àncora la profondità del contrasto principale. Insieme determinano ciò che ciascuno dei due, da solo, lascia ambiguo.

Un limite da conoscere

L'ellitticità del modo fondamentale di Rayleigh è un modello approssimato della curva H/V: il rumore ambientale reale contiene anche onde di Love, modi superiori e onde di volume. Inoltre l'ampiezza assoluta delle due curve non è direttamente confrontabile: ciò che conta è la forma e soprattutto la posizione del picco. Per questo, nel grafico, la curva dell'ellitticità può risultare più bassa di quella dell'H/V medio senza che ciò indichi un errore.

Cosa si guadagna concretamente

Un profilo di velocità più stabile, esteso più in profondità, con il bedrock definito e un Vs30/Vs,eq molto meno sensibile alle scelte dell'operatore.

Cosa serve

1. Il progetto HVSR elaborato come di consueto, fino alla curva H/V.
2. Un file di curve di dispersione con estensione .dsp, esportato da Easy MASW dopo il picking. La prova MASW deve essere stata eseguita sullo stesso punto della registrazione HVSR: se le due misure appartengono a punti diversi, l'analisi congiunta non ha significato.

Importare le curve di dispersione

Selezionare il comando Importa dispersione MASW e scegliere il file .dsp. Il programma conferma quanti punti e quanti modi sono stati letti.

Il file contiene una riga per ogni punto pickato in Easy MASW, con il tipo di onda, il numero di modo, la frequenza in Hertz e la velocità di fase in metri al secondo. È un file di testo: in caso di dubbio può essere aperto e verificato con un qualsiasi editor.

Eseguire l'inversione congiunta

Una volta importata la dispersione, la ricerca automatica valuta i modelli confrontandoli con entrambe le curve: l'ellitticità calcolata viene confrontata con la curva H/V misurata, e la curva di dispersione calcolata con i punti importati da Easy MASW. Il valore da minimizzare è la somma pesata dei due scarti.

Restano validi tutti gli strumenti già disponibili nel modello stratigrafico:

• il blocco di spessore e velocità dei singoli strati, utile quando la stratigrafia dei primi metri è nota da un sondaggio o da una prova diretta;
• gli intervalli di ricerca (spessore minimo e massimo, Vs minima e massima) per restringere lo spazio delle soluzioni;
• il vincolo di velocità crescenti, quando la situazione geologica lo giustifica.

Restringere la ricerca aiuta più di quanto sembri

L'inversione congiunta è un problema con molte soluzioni possibili. Ogni informazione indipendente che si può imporre - uno spessore noto, una velocità misurata, un intervallo plausibile - riduce lo spazio di ricerca e rende il risultato più affidabile.

I suggerimenti automatici

Al termine di ogni ricerca il programma analizza il risultato e, nel riquadro Suggerimenti, segnala le condizioni che meritano attenzione. Non sono messaggi di errore: il calcolo è comunque valido, ma qualcosa nel modello o nei dati limita il risultato. Fra i controlli:

• modello troppo semplice per soddisfare due curve (pochi strati);
• parametro fermo sul limite di ricerca — se una velocità o uno spessore coincide con il minimo o il massimo impostato, è il vincolo a decidere il risultato, non il dato: va allargato;
• risonanza non riprodotta — il picco dell'ellitticità si discosta troppo da quello misurato;
• conflitto fra le due curve — il modello ne riproduce bene una e male l'altra;
• punti di dispersione scartati — per alcuni punti il modo indicato non esiste alle frequenze richieste, il che spesso segnala un'attribuzione dei modi da rivedere;
• profondità del modello insufficiente per una stima controllata del Vs30.

Conviene leggerli prima di modificare i parametri a tentativi: nella maggior parte dei casi indicano già la direzione giusta.

Il grafico della dispersione

Quando è stata importata una dispersione, compare il grafico che confronta i punti misurati in Easy MASW con la curva calcolata dal modello corrente, un colore per ciascun modo.

È lo strumento più diretto per capire cosa sta succedendo:

• la curva calcolata non raggiunge i punti alle basse frequenze → il modello non ha materiale abbastanza veloce in profondità: alzare il limite Vs max dell'ultimo strato. Se il limite è già alto e la curva non sale comunque, verificare che quei punti siano dentro la banda utile dello stendimento (vedi il manuale di Easy MASW);
• la curva corre sopra i punti alle alte frequenze → le velocità superficiali del modello sono troppo alte. Se il primo strato è bloccato, è il blocco a impedire la discesa;
• i punti di un modo superiore cadono vicino alla curva del fondamentale → l'attribuzione dei modi nel picking va rivista.

Come leggere il risultato

Al termine dell'elaborazione vanno controllate entrambe le curve calcolate, non una sola:

• l'ellitticità del modello sovrapposta alla curva H/V misurata;
• la curva di dispersione del modello sovrapposta ai punti importati.

Un risultato accettabile riproduce ragionevolmente tutte e due. Se una delle due è riprodotta bene e l'altra visibilmente male, il modello non è affidabile: in genere significa che le due misure non sono compatibili fra loro, e la causa va cercata prima nei dati che nei parametri di ricerca.

Le cause più frequenti sono: prove eseguite in punti diversi, un picking della dispersione attribuito al modo sbagliato, oppure un picco H/V di origine antropica interpretato come stratigrafico.

Attenzione all'identificazione dei modi

Il numero di modo di ciascuna curva importata è quello assegnato dall'operatore durante il picking in Easy MASW, e viene usato così com'è.

Se una curva viene attribuita al modo sbagliato - tipicamente un modo superiore interpretato come fondamentale - l'inversione converge ugualmente a una soluzione con scarto molto basso, ma il profilo risultante è sistematicamente sovrastimato nelle velocità.

Un buon fit non garantisce l'interpretazione

Il valore del misfit non segnala un errore di attribuzione dei modi. In caso di risultati inattesi - in particolare Vs30 sensibilmente più alto di quanto la geologia del sito suggerisca - conviene tornare allo spettro di velocità in Easy MASW e riesaminare l'attribuzione dei modi prima di modificare i parametri di ricerca.

Vedi anche: Passo 5 - Modello stratigrafico, Profilo velocità, Spettro H/V.