Metodo di Andrus e Stokoe (1998)¶
Il metodo di Andrus e Stokoe è basato su dati provenienti da prove sismiche a rifrazione (Vs).
La velocità delle onde di taglio viene corretta dalla sovrapressione usando la l'equazione (Robertson et al., 1992):
dove
VS1 velocità delle onde di taglio corretta dalla sovrapressione;
VS velocità delle onde di taglio misurate in situ;
Pa pressione atmosferica (circa 100 kPa);
σ’vo pressione effettiva iniziale nelle stesse unità di misura della Pa.
Per il calolo della resistenza alla liquefazione, Andrus e Stokoe hanno proposto la seguente relazione:
dove la presenza di fini FC (%) è tenuta in conto mediante le seguenti indicazioni:
Il rapporto di sforzo ciclico CSR si calcola con la formula riportata nell' Introduzione ai metodi semplificati di questa Guida per magnitudo diverse occorre operare la correzione attraverso il fattore correttivo MSF come raccomandato dal NCEER (vedi Tabella 1 - metodo Seed Idriss).
Il valore critico VS1c e il margine VS1/VS1c¶
La relazione di Andrus e Stokoe è definita solo per \(V_{S1} < V_{S1c}\): il secondo termine contiene \(1/(V_{S1c} - V_{S1})\) e quindi, al tendere di \(V_{S1}\) a \(V_{S1c}\), la resistenza CRR diverge. \(V_{S1c}\) — indicato \((V_{S1})_{cs}\) nelle formule precedenti e Vs1c nella tabella dei risultati — è il valore limite superiore della velocità normalizzata oltre il quale non si osserva liquefazione ciclica.
Negli intervalli in cui risulta \(V_{S1} \geq V_{S1c}\), Liquiter:
- classifica lo strato come Terreno non suscettibile di liquefazione;
- riporta comunque \(V_{S1}\), \(V_{S1c}\), il coefficiente riduttivo \(r_d\) e il CSR, che restano definiti;
- indica CRR e Fs con
--, perché in quel campo non sono definiti. Non si tratta di un dato mancante: prolungare la formula oltre \(V_{S1c}\) restituirebbe valori negativi, privi di significato fisico.
Nota
Per questi intervalli l'indice di liquefazione vale 0.00 e il rischio è "Molto basso": lo strato non contribuisce al potenziale di liquefazione della verticale.
La colonna VS1/VS1c¶
Per quantificare di quanto un intervallo si trova al di sopra o al di sotto della soglia, la tabella dei risultati riporta il margine \(V_{S1}/V_{S1c}\):
- maggiore di 1 — l'intervallo è fuori dalla soglia di liquefacibilità, e il valore ne misura la distanza relativa: 1.30 significa che \(V_{S1}\) supera del 30% il valore critico;
- minore di 1 — l'intervallo ricade nel campo di validità del metodo, e per esso vengono calcolati CRR e Fs;
- uguale a 1 — condizione limite.
A differenza di Fs, il margine è definito su tutta la verticale. Dove il diagramma di Fs si interrompe, il diagramma del margine prosegue.
Nel grafico il margine è riportato come diagramma affiancato a quello di Fs, con la linea rossa di riferimento sul valore 1.00 e i marcatori verdi (non suscettibile) o rossi (suscettibile): è la stessa convenzione usata per il coefficiente di sicurezza rispetto all'Fs di normativa.
Potenziale e rischio di liquefazione¶
Sotto la tabella dei risultati, sia a video sia in relazione, viene riportata la sintesi della verticale, ad esempio:
Potenziale liquefazione Rischio liquefazione in 50 anni: Moderato PLS=7.76%
Il valore PLS è la media degli indici di liquefazione \(PL_i\) dei singoli intervalli, pesata sulla profondità:
Il peso decresce con la profondità e si annulla a 20 m. Le classi di rischio sono:
| PLS (%) | Rischio di liquefazione |
|---|---|
| ≤ 2 | Molto basso |
| 2 < PLS ≤ 5 | Basso |
| 5 < PLS ≤ 15 | Moderato |
| 15 < PLS ≤ 25 | Alto |
| > 25 | Molto alto |