Verificarea hidraulicã la scurgere permanentã¶

Miscarea permanentã variatã gradual este aceea care se verificã într-un curent liber cu variatii graduale ale sectunii. În mod normal conditia de conduitã impune ca debitul sã fie constant, în schimb viteza si sectiunea variazã gradual de-a lungul axei s a curentului.

Se considerã un curent în miscare premanentã cu înclinatie micã si debit Q constant. Izolând o portiune de albie de lungimea ds (cu s abscisa mãsuratã de la un punct arbitrar, în directia orizontalã si orientat sã coincidã cu acela al miscãrii) fundul se reduce cu if ds si linia de sarcini totale de Jds , indicând cu J cãderea.

De la simple consideratii geometrice avem:

Expresia b), în care pentru simplitate if a fost specificat egal cu i, aratã clar cã enerfia specificã totalã cu referire la fund, creste prin tasarea fundului însusi si se diminueazã prin efectul rezistentelor. Este clar cã energia specificã totalã în relatie cu fundul creste prin tasarea fundului însusi si se diminueazã prin efectul rezistentei.

Înlocuind la diferentele incrementele finite, b) devine:

E rezultã functie de s prin înãltimea h, si avem:

Din deplasarea E în functie de h, stim cã E descreste si la cresterea lui h (dE/dh < 0) pentru curentii repezi (h < k), si este crescãtoare (dE/dh > 0) pentru curentii lenti (h > k); în corespondentã cu starea criticã dE/dh = 0.

Acceptând pentru pierderea de sarcinã J urmãtoarea expresie:

se aflã cã J este cu atât mai micã cu cât h este mai mare, având în vedere cã toti termenii numitorului cresc cu h, si se poate concluziona cã numãrãtorul lui c) este pozitiv (i > J) pentru înãltimi de apã mai mari decã acelea de scurgere uniformã (h > h0), negativ pentru înãltimi de apã inferioarã celor de scurgere uniformã (h < h0).

Consideratiile fãcute pânã acum sunt la baza a ceea ce va fi deplasarea permanentã a profilelor de apã: observãm cã în general cã, atunci când înãltimea apei se acosteazã aceleia de miscare uniformã, dh/ds tinde spre zero, sau profilul tinde sã se aseze paralel pe fund si deci aceluia de miscare uniformã.

În mod contrar, atuci când înãltimea se învecineazã valorii critice k, dE/dh tinde sã se anuleze si deci profilul tinde sã se dispunã perpendicular pe fund.

Profilele scurgerii permanente sunt deci descrise analitic prin expresia b), deci definiti mãcar o constantã arbitrarã de determinat fixând într-o sectiune înãltimea h = h*.

Aceastã conditie se calculeazã în functie cu o cauzã perturbatoare care provoacã, într-o sectiune, o înãltime h diferitã de cea a scurgerii uniforme; pentru acest scop cauza perturbatoare îsi poate exercita influenta sa înspre amonte numai in cazul în care curentul este lent (sau devine), o poate exercita aval numai dacã în cazul în care curentul este rapid (sau devine din cauza acestuia).

Toate acestea duc la stabilirea faptului cã, conditia pentru rezolvarea ecuatiei profilului, si deci punctul de plecare al deplasãrii, se gãseste aval în cazul în care curentul este lent si amonte dacã e rapid.

În astfel de sectiune trebuie sã retinem înãltimea h* determinatã de cauza perturbatoare si deci va fi cunoscutã diferenta de nivel h*- h0 în raport cu scurgerea uniformã. Software

Cum calculează programul¶

Programul calculează profilul cu metoda pașilor standard: între două secțiuni succesive impune bilanțul energiei (cota suprafeței libere plus înălțimea cinetică), cu pierderile prin frecare evaluate cu panta medie a liniei energetice între cele două secțiuni (formula Chézy cu coeficientul Gauckler-Strickler, albia minoră și zonele inundabile separate). Înălțimea apei în secțiunea următoare se obține rezolvând direct ecuația: nu există un pas de scanare de stabilit. Când două secțiuni sunt foarte depărtate, tronsonul este împărțit în subpași.

Calculul este în regim mixt:

pornind de la condiția din aval se calculează, spre amonte, profilul de curgere lentă;
pornind de la condiția din amonte se calculează, spre aval, profilul de curgere rapidă;
în fiecare secțiune se compară forța totală (împingerea hidrostatică plus cantitatea de mișcare) a celor două profile și se păstrează cel cu forța mai mare. Unde predomină curgerea rapidă, curgerea rămâne rapidă; unde predomină cea lentă se formează saltul hidraulic.

Alegerea între curgere lentă și curgere rapidă o face calculul, secțiune cu secțiune. Cele două condiții la limită rămân totuși necesare: fără condiția din aval nu există punct de plecare pentru curgerea lentă, fără cea din amonte nu există punct de plecare pentru curgerea rapidă.

Dacă într-un tronson ecuația energiei nu are soluție, în secțiune se adoptă înălțimea critică și programul o semnalează printre avertismentele de la sfârșitul calculului.

Condiții la limită¶

Amonte sau aval? Nu există o opțiune pentru a alege dacă se pornește din amonte sau din aval, și nici nu este nevoie. Programul calculează curgerea rapidă pornind din amonte și curgerea lentă pornind din aval, apoi în fiecare secțiune o păstrează pe cea corectă: în același curs de apă unele tronsoane rezultă cu curgere rapidă (de obicei cele abrupte) și altele cu curgere lentă, iar unde curgerea trece din rapidă în lentă se formează saltul hidraulic. De aceea se stabilesc întotdeauna ambele condiții: cea din amonte este punctul de plecare al curgerii rapide, cea din aval al curgerii lente. Pentru fiecare capăt se indică doar cum este apa. A impune dinainte un singur sens de calcul ar însemna să știm deja că curgerea este peste tot lentă sau peste tot rapidă; dacă nu este așa, profilul rezultă greșit pe tot tronsonul.

Condițiile se stabilesc în Verificări hidraulice > Condiții la limită (sau Opțiuni calcul > Opțiuni de calcul), separat pentru aval și amonte și pentru fiecare perioadă de revenire.

Alegere	Aval (curgere lentă)	Amonte (curgere rapidă)
Curgere uniformă	Alegerea corectă în majoritatea cazurilor, când în aval nimic nu reglează nivelul apei. Programul folosește înălțimea de curgere uniformă cu panta fundului.	Alegerea obișnuită.
Înălțime impusă	Numai dacă nivelul din aval este cunoscut: mare, lac, confluență cu un râu mai mare, prag.	Numai dacă este măsurată și mai mică decât înălțimea critică.
Înălțime critică	Dacă secțiunea din aval este pe o cădere, un prag sau o descărcare liberă.	Dacă în amonte este ieșirea dintr-un lac sau rezervor, sau o cădere a fundului.

De reținut:

în aval o înălțime impusă mai mică decât cea critică nu este compatibilă cu curgerea lentă, iar în amonte o înălțime impusă mai mare decât cea critică nu este compatibilă cu curgerea rapidă: în ambele cazuri calculul folosește înălțimea critică. La confirmarea ferestrei programul avertizează dacă se întâmplă;
cu înălțime impusă și toate înălțimile 0 calculul folosește înălțimea critică; în acest caz, înainte de calcul, programul deschide fereastra pentru a le verifica;
în tronsoanele cu pantă mică, unde curgerea este lentă, condiția din amonte nu schimbă rezultatul: contează în tronsoanele abrupte;
efectul unei condiții incerte în aval se atenuează spre amonte: este bine ca secțiunea din aval să fie puțin dincolo de tronsonul studiat;
dacă nu știți ce să alegeți, folosiți curgerea uniformă atât în aval cât și în amonte: este setarea proiectelor noi.

După calcul bara de stare arată condițiile folosite (de exemplu „aval curgere uniformă, amonte înălțime critică”).